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    【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的度数是（ ）
    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.150°

    【答案】A
    【解析】解：∵E、F分别是AA1、AB的中点，
    ∴EF∥A1B，
    则EF与对角面A1C1CA所成角等于A1B对角面A1C1CA所成角
    连接BD交AC于O
    由正方体的几何特征可得BD⊥平面A1C1CA
    即∠BA1O即为EF与对角面A1C1CA所成角
    在Rt△BA1O中，∵BA1=2BO
    ∴∠BA1O=30°
    故选A
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间角的异面直线所成的角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则．

    练习册系列答案
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    【题目】已知F1、F2分别是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.2

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    （1）求椭圆C的离心率e；
    （2）若△ABF1的周长为4 ， 求椭圆C的标准方程；
    （3）若△ABF1的面积为8 ， 求椭圆C的标准方程．

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    【题目】已知数列)，若为等比数列，则称具有性质.

    (1)若数列具有性质，且，求、的值；

    (2)若，求证：数列具有性质；

    (3)设，数列具有性质，其中，若，求正整数的取值范围.

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    【题目】已知圆C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圆C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长．

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    【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为.

    (Ⅰ)求实数， 的值；

    (Ⅱ)若， ， ， ，试判断， ， 三者是否有确定的大小关系，并说明理由.

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    【题目】设函数的定义域是，对于以下四个命题：

    (1) 若是奇函数，则也是奇函数；

    (2) 若是周期函数，则也是周期函数；

    (3) 若是单调递减函数，则也是单调递减函数；

    (4) 若函数存在反函数，且函数有零点，则函数也有零点．

    其中正确的命题共有

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）
    （1）证明：直线l恒过定点，并判断直线l与圆的位置关系；
    （2）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短弦的长度．

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