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    已知A为锐角，如果cos（π+A）=-
    1
    3
    ，那么cos（
    π
    2
    -A）=
    2
    		2
    3
    2
    		2
    3
    ．
    分析：直接利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式求出sinA的值即可．
    解答：解：因为A为锐角，cos（π+A）=-
    1
    3
    ，cosA=
    1
    3
    ，
    cos（
    π
    2
    -A）=sinA=
    		1-(
    1
    3
    )2
    =
    2
    		2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		2
    3
    ．
    点评：解答此题的关键，是要牢记互余两角的三角函数关系，即sinα=cos（90°-α）．同角三角函数的基本关系式的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在F（x）中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =(2sinB，-
    		3
    )    ，
    n
    =(cos2B，2cos2
    B
    2
    -1)    ，且
    m
    ∥
    n

    （I）求锐角B的大小；
    （II）如果b=2，求F（x）的面积S△ABC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =（2sinB，
    		3
    ），
    n
    =（cos2B，cosB），且
    m
    ，
    n
    向量共线．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=1，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，已知a=（x+2，y），b=（x-2，y），且|a|-|b|=2.

    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；

    （2）过点D（2，0）作倾斜角为锐角的直线l与曲线C交于A、B两点，且，求直线l的方程；

    （3）是否存在过D的弦AB，使得AB中点Q在y轴上的射影P满足PA⊥PB？

    如果存在，求出AB的弦长；如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，已知a＝（x+2，y），b＝（x-2，y），且|a|-|b|＝2.

    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；

    （2）过点D（2，0）作倾斜角为锐角的直线l与曲线C交于A、B两点，且=求直线l的方程；

    （3）是否存在过D的弦AB，使得AB中点Q在y轴上的射影P满足PA⊥PB？

    如果存在，求出AB的弦长；如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

    (I )求角大小；

    (II)当时，求的取值范围.

    20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

    （1）求证：平面；

    （2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

     


    21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；

    （2）求三角形MNT的面积的最大值

    22. 已知函数 ，

    （Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

    （Ⅱ）若为奇函数：

    （1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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