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    若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是　　　　.

     

    【答案】

    【解析】∵xy≤(x+y)2,

    ∴1=x2+y2+xy

    =(x+y)2-xy

    ≥(x+y)2-(x+y)2

    =(x+y)2,

    ∴(x+y)2≤,

    ∴-≤x+y≤,

    当x=y=时,x+y取得最大值.

     

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