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    若实数x,y满足x2+y2+8x-6y+16=0,求x+y的最小值.

    x+y的最小值为.


    解析:

    原方程化为(x+4)2+(y-3)2=9,

    设x+y=b,则y=-x+b,

    可见x+y的最小值就是过圆(x+4)2+(y-3)2=9上的点作斜率为-1的平行线中,纵截距b的最小值,此时,直线与圆相切.?

    由点到直线的距离公式得.

    解得或.

    所以x+y的最小值为.

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