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定义区间的长度均为,其中。已知实数,则满足构成的区间的长度之和为            

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解析试题分析:原不等式等价于。当时,原不等式等价于。设,则。设的两个根分别为,则满足构成的区间为,区间的长度为。当时,同理可得满足构成的区间为,区间的长度为。由韦达定理,,所以满足条件的构成的区间的长度之和为
考点:本题考查了一元二次方程的根
点评:此类问题通常转化为一元二次方程根的问题,难度比较大,关键是掌握一元二次方程中的韦达定理及根的分布

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