Question

α、β是两个不重合的平面，a、l、m、n是不同的直线，下列条件中，可以判定α∥β的是（　　）

A．a∥α，a∥β

B．α有三个不共线的点到β的距离相等

C．l?α，m?α，l∥β，m∥β

D．m，l为异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

Answer 1

分析：若a∥α，a∥β，则a与α，β没有公共点，但不可得到α，β没有公共点；
α，β相交时，三个点分居在β的两侧，满足条件，但α，β不平行；
根据面面平行的判定，当l，m相交时，α∥β，即C不正确；
m，l为异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，由线面平行的性质，可得α内有两条相交直线与β平行，根据面面平行的判定，可得结论．

解答：解：若a∥α，a∥β，则a与α，β没有公共点，但不可得到α，β没有公共点，即A不正确；
α，β相交时，三个点分居在β的两侧，满足条件，但α，β不平行，即B不正确；
根据面面平行的判定，当l，m相交时，α∥β，即C不正确；
m，l为异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，由线面平行的性质，可得α内有两条相交直线与β平行，根据面面平行的判定，可得α∥β，即D正确
故选D．

点评：本题考点是平面与平面之间的位置关系，考查空间想像能力以及判断直线与平面、线线之间位置关系的能力．