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(2012•德阳二模)函数f(x)的定义域为区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)的图象如图所示,则函数f(x)在区间(a,b)上极值点的个数为(  )
分析:根据当f'(x)>0时函数f(x)单调递增,f'(x)<0时f(x)单调递减,可从f′(x)的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减,然后得到答案.
解答:解:从f′(x)的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减,
根据极值点的定义可知,导函数在某点处值为0,左右两侧异号的点为极值点,
由图可知,在(a,b)内只有3个极值点.
故选A.
点评:本题主要考查函数的极值点和导数正负的关系.属基础题.
练习册系列答案
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a
=(cos
x
2
3
sin
x
2
),
b
=(sin
x
2
,-sin
x
2
),f(x)=
a
b
+
3
2

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正确命题的个数是(  )

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