如图所示.点A是椭圆C:的短轴位于轴下方的端点.过A作斜率为1的直线交椭圆于B点.点P在轴上.且BP//轴., .求椭圆C的方程, (2)若点P的坐标为(0.).求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，点A是椭圆C：的短轴位于轴下方的端点，过A作斜率为1的直线交椭圆于B点，点P在轴上，且BP//轴，；

(1)若点P的坐标为(0，1)，求椭圆C的方程；

(2)若点P的坐标为(0，)，求实数的取值范围．

解：(1)由题意得A(0，)，的方程为，由P(0，1)，则B(1+，1)，

所以，，又因为，

即(1+B，1+B)?(0，B+1)=9，所以，即=2，

所以B(3，1)，又点B在椭圆上，得，解得12，

故所求的椭圆方程为．

(2)由P(0，)、A(0，)、B(，)，所以，，，由=9，得，所以，则B(3，)，将其代入椭圆的方程得：，得．因为，所以，

解得0<t<3．

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给出下列5个命题：
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是函数f（x）=ax²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为单调减函数的充要条件；
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④己知函数f（x）=log_a（1-ax）在（O，1）上满足，f′（x）＞0，贝U

1-a

＞1+a＞

；
⑤函数f（x）=

tan2x+

(1+i)2

tan2x+2

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其中所有真命题的代号是

．

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