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    设动点P到点A(－1，0)和B(1，0)的距离分别为d1和d2，∠APB＝2，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得．(如图所示)那么点P的轨迹是

    [　　]

    A．圆

    B．椭圆

    C．双曲线

    D．抛物线

    答案：C
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    精英家教网设动点P到点A（-1，0）和B（1，0）的距离分别为d1和d2，∠APB=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ．
    （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
    （2）过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使
    OM
    •
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    =0    ，其中点O为坐标原点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007江西，21)设动点P到点A(－1，0)和B(1，0)的距离分别为和，∠APB=2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得．

    (1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

    (2)过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定λ的范围，使，其中点O为坐标原点．

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    科目：高中数学 来源：湖北省武汉四中2008届高三九月考模拟试题、数学 题型：044

    设动点P到点A(－1，0)和B(1，0)的距离分别为d1和d2，，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得．

    (1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

    (2)过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使，其中点O为坐标原点．

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    科目：高中数学 来源：2007年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设动点P到点A（-1，0）和B（1，0）的距离分别为d1和d2，∠APB=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ．
    （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
    （2）过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使，其中点O为坐标原点．

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