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    观察（1）;

    （2）;

    （3）.

    请你根据上述规律，提出一个猜想，并证明.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：猜想：.      4分

    左边=

    =

    ==右边.                         10分

    所以.       12分

    考点：归纳推理

    点评：归纳题目要根据题目中给定的条件找到一般规律，有一般规律归纳出满足的共同特征本题中还考查了倍角公式，，两角和差的正余弦公式

     

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    第一行：1
    第二行：2    3    4
    第三行：3    4    5    6    7
    第四行：4    5    6    7    8    9    10
    …
    从上图观察可得第
     
    行的各数之和等于20112．

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    （2013•陕西）观察下列等式：
    （1+1）=2×1
    （2+1）（2+2）=22×1×3
    （3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5
    …
    照此规律，第n个等式可为
    （n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…•（2n-1）
    （n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…•（2n-1）
    ．

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    已知x＞0，观察下列不等式：①x+
    1
    x
    ≥2    ，②x+
    4
    x2
    ≥3    ③x+
    27
    x3
    ≥4，…，则第n个不等式为
    x+
    nn
    xn
    ≥n+1
    x+
    nn
    xn
    ≥n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    3
    1×2
    ×
    1
    2
    =1-
    1
    22
    ，
    3
    1×2
    ×
    1
    2
    +
    4
    2×3
    ×
    1
    22
    =1-
    1
    3×22
    ，
    3
    1×2
    ×
    1
    2
    +
    4
    2×3
    ×
    1
    22
    +
    5
    3×4
    ×
    1
    23
    =1-
    1
    4×23
    …
    由以上各式推测第4个等式为
    3
    1×2
    ×
    1
    2
    +
    4
    2×3
    ×
    1
    22
    +
    5
    3×4
    ×
    1
    23
    +
    6
    4×5
    ×
    1
    24
    =1-
    1
    5×26
    3
    1×2
    ×
    1
    2
    +
    4
    2×3
    ×
    1
    22
    +
    5
    3×4
    ×
    1
    23
    +
    6
    4×5
    ×
    1
    24
    =1-
    1
    5×26
    ．

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    观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是（　　）

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