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    设P是椭圆＝1(a＞1)短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：依题意可设P(0，1)，Q(x，y)，则|PQ|＝．

    　　又因为Q在椭圆上，所以x2＝a2(1－y2)．

    　　|PQ|2＝a2(1－y2)＋y2－2y＋1

    　　＝(1－a2)y2－2y＋1＋a2．

    　　＝(1－a2)(y－)2－＋1＋a2．

    　　因为|y|≤1，a＞1．

    　　若a≥，则||≤1，当y＝时，|PQ|取最大值；

    　　若1＜a＜，则当y＝－1时，|PQ|取最大值2．


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