Question

有一片树林现有木材储蓄量为7100 m³，要使木材储蓄量20年后翻两番．

(1)求每年木材储蓄量的平均增长率；

(2)如果每年的平均增长率为8％，那么几年后木材储蓄量可以翻两番？(参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，lg5≈0.6990，lg1.08≈0.0334，10^0.03≈1.072)

Answer 1

答案：
解析：

　　答：(1)每年木材储蓄量的平均增长率约为7.2％；(2)如果每年的平均增长率为8％，那么18年后木材储蓄量可以翻两番．

　　解：(1)设年平均增长率为x，由题意得7100×2²＝7100·(1＋x)²⁰，所以(1＋x)²⁰＝4，20lg(1＋x)＝2lg2，lg(1＋x)＝≈0.03010，所以1＋x≈1.072，得x≈0.072＝7.2％．

　　(2)设y年后木材储蓄量可以翻两番，则7100×2²＝7100·(1＋0.08)^y，所以1.08^y＝4，y＝≈≈18．