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    椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1：4，短轴长为8，则椭圆的标准方程是
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1
    ．
    分析：由题意可设椭圆的方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，可得
    a-c
    a+c
    =
    1
    4
    2b=8
    a2=b2+c2
    ，解出即可．
    解答：解：由题意可设椭圆的方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，
    则
    a-c
    a+c
    =
    1
    4
    2b=8
    a2=b2+c2
    ，解得
    a=5
    b=4
    ，
    ∴椭圆的标准方程为
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1    ．
    故答案为
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1    ．
    点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2
    		15
    ，则此椭圆的标准方程为
    y2
    16
    +x2=1
    y2
    16
    +x2=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的椭圆标准方程．
    （1）已知椭圆的焦点x轴上，且a=5，b=3；
    （2）已知椭圆的焦点在y轴上，a=4，离心率为
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•广州模拟）已知椭圆的焦点在y轴上，若椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1的离心率为
    1
    2
    ，则m=（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省梅州市高二上学期期末考试理科数学 题型：填空题

    椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4, 短轴长为8, 则椭圆的标准方程是                ;

     

     

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