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    在△ABC中,AB=1,BC=2,求∠C的最大值,当∠C取得最大值时,△ABC的形状有何特征?证明你的结论.

    思路分析:如右图,设AC=x.

    则由余弦定理可将cosC表示为x的函数,从而可求得∠C的最大值,并进一步弄清此时△ABC的形状.

    解:设AC=x,则cosC=(+x),1＜x＜3.

    又函数f(x)=(+x)在(1,］上单调递减,在［,3)上单调递增,

    故得≤cosC＜1.

    ∴0＜C≤.

    ∴Cmax=,此时x=.

    又22=()2+12,

    ∴这时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在△ABC中AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，则AB2=BD•BC（射影定理）．类似的有命题：在三棱锥A-BCD（图2）中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，则（S△ABC）2=S△BCO•S△BCD（S表示面积．上述命题（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2
    ωx
    2
    +sinωx-1（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，且在△ABC中AB=AC=
    		6

    （1）化简该函数表示式，并求出该函数的值域；
    （2）求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中AB=2，C=30°，则
    		3
    BC-AC 的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中AB=c，AC=b，D为线段BC上一点，且∠BAD=α，∠CAD=β，线段AD=l．
    （1）求证：
    sinα
    b
    +
    sinβ
    c
    =
    sin(α+β)
    l

    （2）若AB=4
    		2
    ，AC=4    ，∠BAD=30°，∠CAD=45°，试求线段AD的长．

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期第一次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．

      （1）设，且，求的值；

      （2）在△ABC中,AB=1,,且△ABC面积为,求sinA+sinB的值．

     

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