已知p是s的充要条件.q.r都是p的必要条件.q是s的充分条件.s是r的必要条件.则q是r的什么条件? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知p是s的充要条件，q，r都是p的必要条件，q是s的充分条件，s是r的必要条件，则q是r的什么条件？

答案：
解析：

　　解：根据已知条件画链式图，如下图所示．

　　因为p，r，s和p，q，s形成两个环式关系，

　　所以p，q，s，r四者等价．

　　所以q是r的充要条件．

　　点评：对于较复杂的(如连锁式)的关系，常用，，，等符号进行传递，根据这些符号所组成的图示就可以得出结论．

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科目：高中数学 来源： 题型：

16、已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④?p是?s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题的序号是

①②④

．

科目：高中数学 来源： 题型：

9、已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

科目：高中数学 来源： 题型：

已知p是r的充分条件而非必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件．现有下列命题：
①s是q的充要条件；
②p是q的充分非必要条件；
③r是q的必要非充分条件；
④?p是?s的必要非充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（　　）

A．①④⑤

B．①②④

C．②③⑤

D．②④⑤

科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－1)　2009－2010学年　第14期　总第170期人教课标版(A选修1－1) 题型：044

已知p是s的充要条件，q，r都是p的必要条件，q是s的充分条件，s是r的必要条件，则q是r的什么条件？

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