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    已知向量
    m
    ={1，3}    ，
    n
    ={2a，1-a}    ，若
    m
    ⊥
    n
    ，则a=______．
    ∵向量
    m
    ={1，3}    ，
    n
    ={2a，1-a}    ，
    m
    ⊥
    n
    ，
    ∴
    m
    •
    n
    =0
    ∴2a+3（1-a）=0
    ∴a=3，
    故答案为：3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1， -3)，  
    b
    =(-2，  m)    ，且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ．
    （1）求实数m和
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）当k
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    平行时，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，cosωx)，
    n
    =(sinωx，
    		3
    )    （ω＞0），函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，且f（x）图象上一个最高点为P(
    π
    12
    ，2)    ，与P最近的一个最低点的坐标为(
    7π
    12
    ，-2)    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a为常数，判断方程f（x）=a在区间[0，
    π
    2
    ]    上的解的个数；
    （3）在锐角△ABC中，若cos(
    π
    3
    -B)=1    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•上海模拟）已知向量
    m
    ={1，3}    ，
    n
    ={2a，1-a}    ，若
    m
    ⊥
    n
    ，则a=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(-1，
    		3
    )，
    n
    =(cosx，sinx)，f(x)=
    m
    •
    n
    ，
    （1）求f（x）的表达式及最小正周期；
    （2）若sinθ=
    4
    5
    ，0＜θ＜
    π
    2
    ，求f（θ）的值．

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