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已知P是边长为4的正△ABC边BC上的动点,则•(+)( )
A.最大值为8
B.最小值为12
C.是大值24
D.与P的位置有关
【答案】分析:令BC的中点为D,则•(+)=,由此能求出结果.
解答:解:令BC的中点为D,
•(+)=
≤2||2=2(2=24.
故选C.
点评:本题主要考查向量的数量积运算和向量的线性运算.高考对向量的考查一般不会太难,以基础题为主,而且经常和三角函数练习起来考查综合题,平时要多注意这方面的练习.
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已知正棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点P,使得VP-ABC
12
VS-ABC的概率是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•衡阳模拟)已知P是边长为4的正△ABC边BC上的动点,则
AP
•(
AB
+
AC
)(  )

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科目:高中数学 来源:衡阳模拟 题型:单选题

已知P是边长为4的正△ABC边BC上的动点,则
AP
•(
AB
+
AC
)(  )
A.最大值为8
3
B.最小值为12
C.是大值24D.与P的位置有关

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖南省衡阳市高三(下)第一次联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知P是边长为4的正△ABC边BC上的动点,则•(+)( )
A.最大值为8
B.最小值为12
C.是大值24
D.与P的位置有关

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