练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正△ABC边长等于
    		3
    ，点P在其外接圆上运动，则
    AP
    •
    PB
    的取值范围是（　　）
    A．[-
    3
    2
    ，
    3
    2
    ]    		B．[-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ]    		C．[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]    		D．[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    如图所示．
    由正△ABC边长等于
    		3
    ，点P在其外接圆上运动．
    ∴∠AOB=120°，R=
    1
    2
    		3
    sin60°
    =1．
    ∴
    AP
    •
    PB
    =(
    OP
    -
    OA
    )•(
    OB
    -
    OP
    )
    =
    OP
    •
    OB
    -
    OP
    2    -
    OA
    •
    OB
    +
    OA
    •
    OP

    =cos∠POB-1-cos120°+cos∠AOP
    =2cos∠AOBcos（∠AOP-∠POB）-
    1
    2

    =-cos（∠AOP-∠POB）-
    1
    2
    ，
    ∵-1≤cos（∠AOP-∠POB）≤1，
    ∴
    AP
    •
    PB
    ∈[-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ]    ．
    故选：B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知|
    a
    |=|
    b
    |=2，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=-2，则
    a
    与
    b
    的夹角为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C1：x2=8y和圆C2：x2+（y-2）2=4，直线l过C1焦点，且与C1，C2交于四点，从左到右依次为A，B，C，D，则
    AB
    •
    CD
    =______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则
    PF1
    •
    PF2
    =______；椭圆C的离心率为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(1，-2)    ，
    b
    =(x，y)    ．
    （Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次，第二次出现的点数，求满足
    a
    •
    b
    =-1    的概率；
    （Ⅱ）若x，y∈[1，6]，求满足
    a
    •
    b
    ＞0    的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2    =1的左、右焦点．
    （Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =-
    5
    4
    ，求点P的作标；
    （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，O，A，B是平面上的三点，向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
    OP
    =
    P
    ，若|
    .
    a
    |=4，|
    .
    b
    |=2，则
    p
    •（
    a
    -
    b
    ）=（　　）
    A．1B．3C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是单位向量，若
    a
    +
    b
    =
    		2
    c
    ，
    a
    •
    c
    的值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．-
    		2
    2
    		C．1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量都可以唯一的表示成，则的取值范围是        .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案