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    已知抛物线C1：x2=8y和圆C2：x2+（y-2）2=4，直线l过C1焦点，且与C1，C2交于四点，从左到右依次为A，B，C，D，则
    AB
    •
    CD
    =______．
    ∵抛物线C1：x2=8y的焦点为F（0，2），圆C2：x2+（y-2）2=4的圆心为（0，2），∴直线l过圆C2的圆心．
    设直线l的方程为y=kx+2，A（x1，y1），D（x2，y2），联立
    y=kx+2
    x2=8y
    ，得y2-（4+8k2）y+4=0，
    ∴y1•y2=4
    又根据抛物线定义得|AF|=y1+
    p
    2
    ，FD=y2+
    p
    2
    ，∴AF=y1+2，FD=y2+2
    则
    AB
    •
    CD
    =
    |AB
    |•|
    CD
    |    =（AF-BF）（FD-CF）
    =（y1+2-2）（y2+2-2）=y1•y2=4．
    故答案为4
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =(sinx，1)，
    n
    =(
    		3
    Acosx，
    A
    2
    cos2x)(A＞0)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    -1    的最大值为3．
    （Ⅰ）求A以及最小正周期T；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[-
    π
    12
    ，
    π
    6
    ]    上的最小值，以及此时对应的x的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°    ，则|2
    a
    -
    b
    |    =（　　）
    A．2B．4C．2
    		2
    		D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面向量
    a
    =（-1，1），
    b
    =（x-3，1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a∈R，函数m（x）=x2，n（x）=aln（x+2）．
    （Ⅰ）令f（x）=
    m(x)，x≤0
    n(x)，x＞0
    ，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求a的取值集合；
    （Ⅱ）若函数g（x）=m（x）+n（x）存在两个极值点x1、x2，求g（x1）+g（x2）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =3
    BA
    •
    BC

    （1）求
    tanB
    tanA

    （2）若cosC=
    		5
    5
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正△ABC边长等于
    		3
    ，点P在其外接圆上运动，则
    AP
    •
    PB
    的取值范围是（　　）
    A．[-
    3
    2
    ，
    3
    2
    ]    		B．[-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ]    		C．[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]    		D．[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P是以AB为直径的圆O上动点，P'是点P关于AB的对称点，AB=2a（a＞0）．
    （Ⅰ）当点P是弧
    AB
    上靠近B的三等分点时，求
    AP
    •
    AB
    的值；
    （Ⅱ）求
    AP
    •
    OP′
    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在边长为1的等边中，设，则（    ）
    A．B．0C．D．3

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