Question

12．边长为$\sqrt{2}$的正方形的一个顶点在原点，一条对角线在x轴上，求其不过原点的两条边所在直线的方程．

Answer 1

分析 由题意可得所求直线的斜率分别为1，-1，且都经过点（2，0）或（-2，0），可得点斜式方程，化为一般式即可．

解答 解：由题意可得所求直线的斜率分别为1，-1，
且都经过点（2，0）或（-2，0），
当经过点（2，0）时，直线的方程分别为y=x-2或y=-（x-2），
化为一般式可得x-y-2=0或x+y-2=0；
当经过点（-2，0）时，直线的方程分别为y=x+2或y=-（x+2），
化为一般式可得x-y+2=0或x+y+2=0．

点评 本题考查直线的一般式方程，涉及直线的点斜式方程和分类讨论的思想，属基础题．