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    18．二项式（ax-$\frac{1}{3\root{3}{x}}$）9，的展开式中x的系数为84，则a=9．

    分析 根据二项式展开式的通项公式，令x的指数等于1，求出r的值，再根据展开式中x的系数列方程求a的值．

    解答 解：二项式（ax-$\frac{1}{3\root{3}{x}}$）9展开式的通项公式为
    Tr+1=${C}_{9}^{r}$•（ax）9-r•${（-\frac{1}{3\root{3}{x}}）}^{r}$=${（-\frac{1}{3}）}^{r}$•${C}_{9}^{r}$•a9-r•${x}^{9-\frac{4r}{3}}$，
    令9-$\frac{4}{3}$r=1，解得r=6；
    ∴展开式中x的系数为${（-\frac{1}{3}）}^{6}$•${C}_{9}^{6}$•a3=84，
    解得a=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查了二项式展开式的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象的两条相邻对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且图象上一个最低点为M（$\frac{2}{3}$π，-1）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x∈[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域；
    （3）若方程f（x）=$\frac{2}{3}$在x∈[0，$\frac{π}{3}$]上有两个不相等的实数根x1，x2，求cos（x1-x2）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．近年来，食品安全越来越被广大民众所关注，有机蔬菜因其无污染、富营养和高质量等品质而受到大众喜爱．为了解某地区某种有机蔬菜的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该有机蔬菜的年产量和价格统计如表：
    x31245
    y5.56.563.72.3
    （1）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
    （2）假设该有机蔬菜的成本为每吨2千元，并且可以全部卖出，预测年产量为多少吨时，年利润z取到最大值？（结果保留两位小数）
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设复数 Z1，Z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称，Z1=2+i，则 Z2=（　　）
    A．2-iB．-2-iC．-2+iD．1+2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．将函数f（x）=2sin2（2x+$\frac{π}{6}$）-sin（4x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为（　　）
    A．x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{8}$（k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$（k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{16}$（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），向量$\overrightarrow{b}$=（1，-$\sqrt{3}$），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最大值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O（0，0），D（0，2），线段OD的中点为椭圆C的一个顶点，郭点D且斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点．
    （1）设线段AB的中点为G，求直线OG的斜率与k的乘积；
    （2）若OA⊥OB，且A、B在x轴上的射影分别为A′、B′，求|AA′|•|BB′|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=x+sinπx，则f（${\frac{1}{2017}}$）+f（${\frac{2}{2017}}$）+f（${\frac{3}{2017}}$）+…+f（${\frac{4033}{2017}}$）的值为4033．

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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＜0}\\{{x}^{2}-3x+2，x≥0}\end{array}\right.$，函数g（x）=f（x）-a恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{4}$]B．（-$\frac{1}{4}$，2）C．[2，+∞）D．[0，2）

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