练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知1g12=a，lg18=b，试用a，b表示log23．

    分析 根据已知条件结合对数的运算法则求出lg2，lg3的值，再利用换底公式计算log23的值．

    解答 解：∵1g12=2lg2+lg3=a，①
    lg18=2lg3+lg2=b，②
    由①、②组成方程组，
    解得lg2=$\frac{1}{3}$（2a-b），
    lg3=$\frac{1}{3}$（2b-a）；
    ∴log23=$\frac{lg3}{lg2}$=$\frac{2b-a}{2a-b}$．

    点评 本题考查了对数的基本运算问题，利用对数的运算法则是解题的关键，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．（1）△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求b．
    （2）△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$+1，求A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，且满足${a_{n+1}}={S_n}+{2^{n+1}}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列$\{\frac{S_n}{2^n}\}$为等差数列；
    （Ⅱ）求S1+S2+…+Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{x+b}{1+{x}^{2}}$是定义在（-1，1）上的奇函数．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）用单调性的定义证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△AOB中．已知|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，∠AOB=60°，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$及△AOB的面积分别是（　　）
    A．6，6B．6，6$\sqrt{3}$C．6，3$\sqrt{3}$D．3，3$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设有一颗彗星，围绕地球沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点处，当此彗星离地球为d万千米时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为30°，求这颗彗星与地球的最短距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O，D分别是AC，PC的中点，OP⊥底面ABC．
    （1）求证：OD∥平面PAB；
    （2）当k=$\frac{1}{2}$时，求直线PA与平面PBC所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．$\frac{cos65°-sin80°sin15°}{cos5°-cos10°sin75°}$=2+$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设a=0.50.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c按从小到大的顺序排列为b＜a＜c．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案