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已知抛物线y=2px2(p>0)的焦点为F,点P(1,)在抛物线上,过PPQ垂直抛物线的准线,垂足为Q,若抛物线的准线与对称轴相交于点M,则四边形PQMF的面积为________.

解析:由P(1,)在抛物线上,得p,故抛物线的标准方程为x2=4y,点F(0,1),准线为y=-1,

所以|FM|=2,|PQ|=1+,|MQ|=1,则直角梯形PQMF的面积为×(+2)×1=.

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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.

(1)求抛物线方程.

(2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标.

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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.

(1)求抛物线方程;

(2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标;

(3)以M为圆心,MB为半径作圆M.当K(m,0)是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.

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(1)求抛物线方程;

(2)求M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标;

(3)以M为圆心,MB为半径作圆M,当K(m,0)是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.

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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.

(1)求抛物线方程;

(2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标;

(3)以M为圆心,MB为半径作圆.当K(m,0)是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.

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