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    4、平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′，给出下列四个命题：
    ①m′⊥n′?m⊥n；
    ②m⊥n?m′⊥n′；
    ③m′与n′相交?m与n相交或重合；
    ④m′与n′平行?m与n平行或重合．
    其中不正确的命题个数是（　　）
    分析：由射影的概念以及线线垂直关系的判定方法，观察具体的正方体判断，即可得答案．
    解答：解：由射影的概念以及线线垂直关系的判定方法，观察如图的正方体：
    ∵AC⊥BD但A1C，BD1不垂直，故①错；
    ∵A1B⊥AB1但在底面上的射影都是AB故②错；
    ∵AC，BD相交，但A1C，BD异面，故③错；
    ∵AB∥CD但A1B，C1D异面，故④错
    故选D
    点评：本题主要考查空间线面之间位置关系，以及射影的意义理解．关键是要理解同一条直线在不同平面上的射影不同；线在面内，线面平行，线面相交的不同位置下，射影也不相同．要从不用的方向看三垂线定理，充分发挥空间想象力．
    练习册系列答案
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    ①m1⊥n1⇒m⊥n；
    ②m⊥n⇒m1⊥n1
    ③m1与n1相交⇒m与n相交或重合
    ④m1与n1平行⇒m与n平行或重合
    其中不正确的命题个数是（　　）

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    ①m1⊥n1⇒m⊥n 
    ②m⊥n⇒m1⊥n1 
    ③m1与n1相交⇒m与n相交或重合；
    ④m1与n1平行⇒m与n平行
    其中不正确的命题个数是（　　）

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    ①m1⊥n1⇒m⊥n；   ②m⊥n⇒m1⊥n1；③m1与n1相交⇒m与n相交或重合； ④m1与n1平行⇒m与n平行或重合；
    其中不正确的命题个数是
    4
    4
    ．

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    ①m1⊥n1⇒m⊥n 
    ②m⊥n⇒m1⊥n1 
    ③m1与n1相交⇒m与n相交或重合；
    ④m1与n1平行⇒m与n平行
    其中不正确的命题个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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