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    若抛物线y=2x2上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+m对称且x1x2=-
    1
    2
    ，求m的值．
    设直线AB的方程为y=-x+b，代入y=2x2得2x2+x-b=0，
    ∴x1+x2=-
    1
    2
    ，x1x2=
    -b
    2
    =-
    1
    2
    ．
    ∴b=1，即AB的方程为y=-x+1．
    设AB的中点为M（x0，y0），则
    x0=
    x1+x2
    2
    =-
    1
    4
    ，代入y0=-x0+1，
    得y0=
    5
    4
    ．又M（-
    1
    4
    ，
    5
    4
    ）在y=x+m上，
    ∴
    5
    4
    =-
    1
    4
    +m．∴m=
    3
    2
    ．
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    12
    ，求m的值．

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    A.                 B.                    C.-3               D.3

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