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    已知数学公式，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值，并求使f（x）取得最大值的x的集合．

    解：（1）函数f（x）=+=sin（x+）+，
    故最小正周期等于2π．
    （2）∵函数f（x）=sin（x+）+，故函数f（x）的最大值为，
    此时，x+=2kπ+，即 x=2kπ+ k∈z．
    故使f（x）取得最大值的x的集合为{x|x=2kπ+ k∈z }．
    分析：（1）利用两角和正弦公式和二倍角公式花简函数f（x）=sin（x+）+，即得其周期．
    （2）根据函数f（x）的解析式和正弦函数的定义域、值域，求出函数的最大值及取最大值时x的集合．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的周期性和值域，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M={x∈R|
    2x+13
    ≤1}，P={x∈R|x＞t}，
    （1）若M∩P=∅，求t的取值范围；
    （2）若M∪P=R，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （14分）已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数

    （Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A

    （Ⅱ）设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数（Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A（Ⅱ）设关于x的方程的两实数根为x1、x2.

    试问:

    是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省宁波市八校联考高一（上）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，x∈R．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若方程有两个不相等的实数根α，β，求αβ的值；
    （3）若函数g（x）=f（x）-a在x∈[1，e]上有零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三第二次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.

    （Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A；

    （Ⅱ）设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?

     

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