Question

下列命题中：
①命题“若ab≠0，则a≠0且b≠0”的逆否命题是真命题；
②命题“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”；
③如果p∨q为真命题，则p∧q也一定是真命题； 
④已知p：?x∈R，x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x-1≥0；
其中正确的有

 

．

Answer 1

分析：①根据四种命题之间的关系进行判断．②根据命题的否定进行判断．③根据复合命题之间的关系进行判断．④根据含有量词的命题的否定进行判断．

解答：解：①若ab≠0，则a≠0且b≠0，∴原命题正确，则逆否命题也正确，∴①正确．
②“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”，∴②正确．
③若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题，则p∧q不一定为真命题，∴③错误．
④全称命题的否定是特称命题，∴￢p：?x∈R，x²+x-1≥0，∴④正确．
故答案为：①②④．

点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点有四种命题命题的关系，复合命题的关系，以及含有量词的命题的否定．