练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，
    |AB|
    =3    ，
    |AC|
    =4    ，
    |BC|
    =5    ，则
    AB
    •
    BC
    =
    -9
    -9
    ．
    分析：由△ABC边的长度判断出是直角三角形，再求出cosB的值，根据数量积运算代入
    AB
    •
    BC
    求值．
    解答：解：由题意得，
    |AB|
    =3，|
    AC
    |=4    ，|
    BC
    |=5    ，
    ∴△ABC是直角三角形，且A=
    π
    2
    ，则cosB=
    3
    5
    ，
    ∴
    AB
    •
    BC
    =
    |AB|
    ×|
    BC
    |×cos(π-B)    =3×5×（-
    3
    5
    ）=-9，
    故答案为：-9．
    点评：本题考查了数量积的运算，易错点在三角形边所在的向量，注意三角形内角与向量夹角的区别和关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延长CB到D，使BA=BD，当E点在线段AB上移动时，若
    AE
    =λ
    AC
    +μ
    AD
    ，当λ取最大值时，λ-μ的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （中数量积）在△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=2，∠A=
    π
    2
    ，如果不等式|
    BA
    -t
    BC
    |≥|
    AC
    |    恒成立，则实数t的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，则
    AB
    •
    BC
    =（　　）
    A、-19B、19
    C、-38D、38

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AB=4，AC=4
    		2
    ，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，构成二面角A-BD-C．在面BCD内作CE⊥CD，且CE=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面ABD；
    （Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小为90，求二面角B-AC-E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    、
    CA
    =
    b
    ，若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，且
    c
    •
    b
    +
    c
    2    =0，则△ABC的形状是
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案