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17.已知条件p:k=$-\sqrt{3}$;条件q:直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 由直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切,可得:$\frac{2}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1,解得k即可判断出结论.

解答 解:由直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切,可得:$\frac{2}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1,解得k=$±\sqrt{3}$.
∴p是q的充分不必要条件.
故选:A.

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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