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    已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）．若f（a）=-2，则实数a=________．

    -1
    分析：由题设知，当x≥0时，f（x）不可能为负，故应求出x＜0时的解析式，代入f（a）=-2，求a的值．
    解答：令x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=-x（1-x），
    又f（x）为奇函数，所以当x＜0时有f（x）=x（1-x），
    令f（a）=a（1-a）=-2，得a2-a-2=0，
    解得a=-1或a=2（舍去）．
    故应埴-1
    点评：本题考点是函数奇偶性的运用，用奇偶性这一性质求对称区间上的解析式，这是函数奇偶性的一个重要应用．
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    已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：
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    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
    A、{x|
    5
    2
    ＜x＜4}
    B、{x|
    3
    2
    ＜x＜3}
    C、{x|1＜x＜2}
    D、{x|1＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）上为增函数，
    （1）求证：函数f （x）在（-∞，0）上也是增函数；
    （2）如果f （
    12
    ）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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    已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（|x|）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-3x-3）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=
    1
    x
    ，设a=f（
    3
    2
    ），b=f（log2
    1
    2
    ），c=f（
    32
    ），则a，b，c的大小关系为
     
    ．

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