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    （本小题12分）

    现向图中所示正方形随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率.

     

    【答案】

    25/36

    【解析】本小题属于几何概型概率问题，算出事件发生的区域的面积，然后再算出试验发生的区域面积，再根据几何概型概率计算公式计算即可.

     

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    科目：高中数学 来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学文卷 题型：解答题

    （本小题12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各两个，现依次不放回地随机取3次，每次取一个球.
    （1）试问：一共有多少种不同的结果，请列出所有可能的结果；
    （2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率.

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    （本小题12分）本某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示：

    锻炼时间（分钟）

    人数

    40

    60

    80

    100

    80

    40

    （1）完成频率分布直方图，并估计该中学高一学生每周参加

    课外体育锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该区间的组中值作代表）；

    （2）现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，

    ①应抽取多少名课外体育锻炼时间为分钟的学生；

    ②若从①中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均为分钟的概率。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二上学期期中考试文科数学试题（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2

    表1：

    生产能力分组

    人数

    4

    8

    5

    3

    表2：

    生产能力分组

    人数

    6

    y

    36

    18

    （1）先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）(注意:本题请在答题卡上作图)

    （2）分别估计类工人和类工人生产能力的众数、中位数和平均数。（精确到0.1）

     

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    科目：高中数学 来源：2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷 题型：解答题

    (本小题12分)

    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.

    （Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

    （Ⅱ）求直线BC与平面DEF所成角的余弦值；

    （Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

     

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