已知函数.判断它的奇偶性. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数

，判断它的奇偶性。

偶函数

本试题主要考查了函数的奇偶性的判定。
解：f(x)的定义域为R,f(0)=0
设x>0则-x<0,又因为当x<0时f(x)=-x

(x+1)
故f(-x)=-x

(-x+1)=x

(x-1)=f(x)
设x<0,则-x>0又因为当x>0时f(x)=-x

(x-1)
故f(-x)=-x

(-x-1)=-x

(x+1)=f(x)
综上得，对任意x

R,有f(-x)=f(x)
故f(x)为偶函数

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