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若0<a<1,函数f(x)=|logax|,,则( )
A.m>n>p
B.m>p>n
C.n>m>p
D.p>m>n
【答案】分析:根据函数f(x)=|logax|得知:m=|loga4|,n=|loga2|,由图知函数在x>1时为单调增函数,由于4>3>2,故而m>p>n
解答:解:∵f(x)=|logax|,
∴m=|loga4|,n=|loga2|
由图可知:函数在x>1时为单调增函数
∵4>3>2
∴m>p>n
故选B
点评:本题考查了绝对值函数的图象,对绝对值里面的数进行讨论即可去掉绝对值,画出函数的图象,利用数形结合的思想即可解题,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若0<a<1,函数f(x)=|logax|,m=f(
1
4
),n=f(
1
2
),p=f(3)
,则(  )
A、m>n>p
B、m>p>n
C、n>m>p
D、p>m>n

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科目:高中数学 来源: 题型:

若0<a<1,函数f(x)=loga
x-3x+3
,g(x)=1+loga(x-1)
,设f(x),g(x)的定义域的公共部分为D,当[m,n]⊆D(m<n)时,f(x)在[m,n]上的值域是[g(n),g(m)],求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若0<a<1,函数f(x)=|logax|,m=f(
1
4
),n=f(
1
2
),p=f(3)
,则(  )
A.m>n>pB.m>p>nC.n>m>pD.p>m>n

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科目:高中数学 来源:天津月考题 题型:解答题

若0<a<1,函数f(x)=,g(x)=1+loga(x-1),设f(x),g(x)的定义域的公共部分为D,当[m,n]D(m<n)时,f(x)在[m,n]上的值域是[g(n),g(m)],求a的取值范围。

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