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     (本小题满分9分)

    已知余弦函数是偶函数，且满足.若上的函数满足,则函数是偶函数吗？试证明你的结论.

     

    【答案】

    是偶函数.  

    【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性性质的运用。根据抽象函数关系式，我们通过赋值的思想就可以分析f(-x)与f(x)之间的关系式，进而判定函数的奇偶性问题的运用。即考查了概念，也考查了同学们对于抽象关系式的灵活运用，和变换。

    解：令得，得或…………2分

    若，得

    故既是奇函数，又是偶函数           …………5分

    若，，

    故是偶函数            …………8分

    综上，是偶函数.           …………9分

     

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    (2)求|- |.

     

     

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