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.则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
【答案】分析:先利用三角函数的诱导公式化简条件p,再判断p成立是否能推出q成立,反之,q成立能否推出p成立,利用充要条件的定义加以判断.
解答:解:p:sin(π+α)>0,即为sinα<0即2kπ+π<α<2kπ+2π(k∈z)
∴若p成立,推不出q成立
反之,若q成立一定有p成立
所以p是q的必要不充分条件
故选B
点评:判断一个条件是另一个条件的什么条件,一般应该先化简各个条件,然后利用充要条件的定义加以判断.
练习册系列答案
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.则p是q的( )
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有下列结论:
(1)命题p:?x∈R,x2>0总成立,则命题¬p:?x∈R,x2≤0总成立.
(2)设,则p是q的充分不必要条件.
(3)命题:若ab=0,则a=0或b=0,其否命题是假命题.
(4)非零向量满足,则的夹角为30°.
其中正确的结论有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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