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    求
    		x+11-6
    		x+2
    +
    		x+27-10
    		x+2
    =1    的实数根的个数．
    分析：先将方程化简为|
    		x+2
    -3|    +|
    		x+2
    -5|    =1，再将绝对值符号化去，从而可求方程实数根的个数
    解答：解：
    		x+11-6
    		x+2
    +
    		x+27-10
    		x+2
    =1
    可化为
    		(
    		x+2
    -3)    2
    +
    		(
    		x+2
    -5)    2
    =1
    ∴|
    		x+2
    -3|    +|
    		x+2
    -5|    =1
    当
    		x+2
    ＞5    时，方程可化为
    		x+2
    -3+
    		x+2
    -5=1    ，解得
    		x+2
    =
    9
    2
    ＜5，不符合题意；
    当3≤
    		x+2
    ≤5    时，方程可化为
    		x+2
    -3-
    		x+2
    +5=1    ，不成立，不符合题意；
    当
    		x+2
    ＜3    时，方程可化为-
    		x+2
    +3-
    		x+2
    +5=1    ，解得
    		x+2
    =
    7
    2
    ＞3，不符合题意；
    故方程实数根的个数为0
    点评：本题重点考查方程根的研究，解题的关键是将方程化简，利用绝对值的几何意义等价变形．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，和直线m：y=kx+9．又f′（-1）=0．
    （1）求a的值；
    （2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=f（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．
    （3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+px+q，不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜5}
    （1）求实数p，q的值；
    （2）若当2≤x≤5时，f（x）＜x+m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若实数m＞0，解关于x的不等式f（x）＜mx2-6x+m+11．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求
    		x+11-6
    		x+2
    +
    		x+27-10
    		x+2
    =1    的实数根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直线m:y=kx+9.又f′(-1)=0,

    (1)求a的值;

    (2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.

    (3)如果对于所有x≥-2的x,都有f(x)≤kx+9≤g(x)成立,求k的取值范围.

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