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    （08年上虞市质检二文）已知数列｛｝满足＝4, ＝4－（n≥2）, =

    (1)求，并求数列｛｝的通项公式；

    (2)求证：＋＋＋……＋<8。

    解析：（Ⅰ）

    =,所以＝4－，

    化简得：＝＋ ,所以数列｛｝是等差数列。

    =+ (n-1)= .

    （Ⅱ）由（Ⅰ）, =+ (n-1)= ，当n=1,2时，不等式成立，当n>2时

    ＋＋＋……＋

    ＝＋＋＋……＋

    ＝4(＋＋＋＋……＋)

    <4[＋＋＋＋……＋]

    =4[＋＋＋＋……＋]

    =4[2-]<4?2=8.

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    A．充分而不必要条件        B．必要而非充分条件

    C．充要条件                D．既不充分也不必要条件

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