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    （08年上虞市质检二文） 如图，已知正三棱柱的所有棱长都为4，为的中点。

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值。

     

     

    解析：（Ⅰ）取中点，连接。取中点，以为原点，如图建立空间直角坐标系，则，

    （Ⅱ）设平面的法向量为，

    ，令，得为平面的法向量，

    由（Ⅰ）为平面的法向量，

    所以二面角的大小的余弦值为。

     

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    （Ⅲ）当时，关于的不等式的解集为空集，求所有满足条件的实数的值。

     

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    A．充分而不必要条件        B．必要而非充分条件

    C．充要条件                D．既不充分也不必要条件

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