Question

全集U={0，-

1

3

，3}，集合A={x|x²-px=0}，集合B={x|3x²-8x+q=0}，且A∩B={3}，求C_UA，C_UB．

Answer 1

分析：根据A∩B={3}，可得3即为方程x²-px=0的根，也为方程3x²-8x+q=0的根，根据韦达定理，可求出集合A，B，进而根据全集U={0，-

1

3

，3}，得到C_UA，C_UB．

解答：解：由A∩B={3}得到
3∈A，且3∈B
由韦达定理可得p=3，q=-3
∴A={0，3}，B={3，-

1

3

}
∵U={0，-

1

3

，3}，
∴CUA={-

1

3

}，C_UB={0}

点评：本题考查的知识点是集合的交，并，补集运算，其中根据韦达定理求出集合A，B是解答的关键．