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已知条件p:“函数g(x)=logm(x-1)为减函数;条件q:关于x的二次方程有解,则p是q的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:由题意分别可得p:0<m<1,q:m≤1,由集合{m|0<m<1}和集合{m|m≤1}的包含关系可得答案.
解答:解:条件p“函数g(x)=logm(x-1)为减函数,则0<m<1;
条件q:关于x的二次方程有解,
则△=(-2)2-4m≥0,解得m≤1;
因为集合{m|0<m<1}是集合{m|m≤1}的真子集,
故p是q的充分不必要条件,
故选A
点评:本题考查充分必要条件的判断,从集合的包含关系入手是解决问题的关键,属基础题.
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已知条件p:“函数g(x)=logm(x-1)为减函数;条件q:关于x的二次方程
x
2
 
-2x+m=0
有解,则p是q的(  )

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已知条件p:“函数g(x)=logm(x-1)为减函数;条件q:关于x的二次方程数学公式有解,则p是q的


  1. A.
    充分而不必要条件
  2. B.
    必要而不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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已知条件p:“函数g(x)=logm(x-1)为减函数;条件q:关于x的二次方程有解,则p是q的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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