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    【题目】36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32 ， 所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为 ．

    【答案】4836
    【解析】解：类比36的所有正约数之和的方法，有：
    2000的所有正约数之和可按如下方法得到：因为2000=24×53 ，
    所以2000的所有正约数之和为（1+2+22+23+24）（1+5+52+53）=4836．
    可求得2000的所有正约数之和为 4836．
    故答案为：4836．
    这是一个类比推理的问题，在类比推理中，参照上述方法，2000的所有正约数之和可按如下方法得到：因为2000=24×53 ， 所以2000的所有正约数之和为（1+2+22+23+24）（1+5+52+53），即可得出答案．

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