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    如图，曲线C：y=2x（0≤x≤2）两端分别为M、N，且NA⊥x轴于点A．把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在曲线C上，另一端点在曲线C的下方，设这n个矩形的面积之和为Sn，则=    ．
    【答案】分析：根据题意可知从原点出发，矩形的高成等比数列，首项为1，公比为2，进而根据矩形面积公式，通过等比数列的求和公式求得Sn，最后利用数列极限得出答案．
    解答：解：依题意可知从原点出发，矩形的高成等比数列，首项为1，公差为 2，则
    Sn=[1+2++…+]=×=×．
    ∴==12
    故答案为12．．
    点评：本题主要考查了等差数列的求和、考查定积分在求面积中的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    如图，曲线是函数y=Asin（ωx+φ）的图象 （其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•长宁区二模）如图，曲线C：y=2x（0≤x≤2）两端分别为M、N，且NA⊥x轴于点A．把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在曲线C上，另一端点在曲线C的下方，设这n个矩形的面积之和为Sn，则
    lim
    n→∞
    [(2n-3)(
    n4
    -1)Sn]    =
    12
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年江西省南昌二中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图，曲线是函数y=Asin（ωx+φ）的图象 （其中A＞0，ω＞0，|φ|＜），则（ ）

    A．ω=2，φ=
    B．ω=2，φ=-
    C．ω=，φ=
    D．ω=2，φ=或ω=，φ=

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a＞0)的两个极值点.

    (1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;

    (2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;

    (3)若x1＜x＜x2,且x2=a,函数g(x)=f′(x)-a(x-x1),求证:|g(x)|≤a(3a+2)2.

    (文)如图,N为圆x2+(y-2)2=4上的点,OM为直径,连结MN并延长交x轴于点C,过C引直线垂直于x轴,且与弦ON的延长线交于点D.

    (1)已知点N(,1),求点D的坐标;

    (2)若点N沿着圆周运动,求点D的轨迹E的方程;

    (3)设P(0,a)(a＞0),Q是点P关于原点的对称点,直线l过点P交曲线E于A、B两点,点H在射线QB上,且AH⊥PQ,求证:不论l绕点P怎样转动,恒有.

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