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    如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线经过点Q。
    （Ⅰ）直线与抛物线有唯一公共点，求方程；
    （Ⅱ）直线与抛物线交于A、B两点；
    （i）设FA、FB的斜率分别为，求的值；
    （ii）若点R在线段AB上，且满足，求点R的轨迹方程。


    ，，
    ，     …………………………7分
    （i）    …………………………9分
    （ii）设点R的坐标为（x，y）
    ，，
    ，
    ，                             …………………………12分
    由得，，又，，
    综上所述，点R的轨迹为，
    略
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    椭圆的焦点坐标（  ）
    A．B．C．D．

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    若，则二次曲线的焦点坐标是（   ）
    A．（0，±1）B．（±1，0）C．（±，0）D．与k的取值有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    设命题:对任意实数，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.
    (I)若命题为真命题，求实数的取值范围；
    (II)若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.

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    （本小题14分）

    （图4）

     
    椭圆：的离心率为，且过点．

    ⑴求椭圆的方程；
    ⑵当直线：与椭圆相交时，求m的取值范围；
    ⑶设直线：与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y = x +1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是     （   ）
    A．(, -)B．(-, )
    C．(, -)D．(-,)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, ．
    （I）求动点的轨迹的方程；
    （II）设圆过,且圆心在曲线上, 设圆过,且圆心在曲线 上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）设A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数的图象上任两点，且，已知点M横坐标为，
    （1）求点M的纵坐标；
    （2）若，求Sn。
    （3）已知为数列｛an｝的前n项和， 若对一切都成立，求取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①，使得；    ②曲线表示双曲线；
    ③的递减区间为 ④对，使得其中真命题为       （填上序号）

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