练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题14分）

    （图4）

     
    椭圆：的离心率为，且过点．

    ⑴求椭圆的方程；
    ⑵当直线：与椭圆相交时，求m的取值范围；
    ⑶设直线：与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的值。
    ⑴已知，所以，又，所以，
    以椭圆C的方程为．----------------------------4分
    ⑵联立，消去y得，-----------------6分
    ，
    令，即，解得．----------------8分
    ⑶设A，B两点的坐标分别为，由⑵得，--10分
    又因为，所以为直角，即，-------------12分
    所以，即，解得；-----------14分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分15分）长为3的线段的两个端点分别在轴上移动，点在直线上且满足．（I）求点的轨迹的方程；（II）记点轨迹为曲线，过点任作直线交曲线于两点，过作斜率为的直线交曲线于另一点．求证：直线与直线的交点为定点（为坐标原点），并求出该定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=4x2的焦点坐标是（   ）
    A．(1,0)B．(0,1)C．(,0)D．(0,)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线经过点Q。
    （Ⅰ）直线与抛物线有唯一公共点，求方程；
    （Ⅱ）直线与抛物线交于A、B两点；
    （i）设FA、FB的斜率分别为，求的值；
    （ii）若点R在线段AB上，且满足，求点R的轨迹方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为       .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的方程为，点分别为其左、右顶点，点分别为其左、右焦点，以点为圆心，为半径作圆；以点为圆心，为半径作圆；若直线被圆和圆截得的弦长之比为；
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）己知，问是否存在点，使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的点坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小．
    （1）求曲线的方程；
    （2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、．
    （ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；
    （ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为_______；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆与x轴相切，两个焦点坐标为F1（1,1），F2（5,2），则其长轴长为      

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案