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    设函数.

    (1) 解不等式；

    (2) 求函数的最小值.

     

    （1）解集为；（2）最小值.

    【解析】

    试题分析：：(1)欲解不等式，需去掉绝对值，考虑到含有两个绝对值，因此分三段去，然后解不等式（也可以利用图象求解，即画出图象和直线图象）.（2）分段求函数的最小值，然后取最小值即可（也可以利用图象求解）.

    试题解析：（1）令，则

    作出函数的图象，

    它与直线的交点为和.

    故的解集为.

    （2）由图像可知，当时，取得最小值.

    考点：含绝对值函数问题.

     

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