精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2010•河西区二模)若
OA
=a
OB
=b
,则∠AOB平分线上的向量
OM
为(  )
分析:根据向量加法的平行四边形法则以
OA
|
OA|
OB
|
OB
|
为临边做平行四边形OACB则四边形为菱形故
OC
=
OA
|
OA|
+
OB
|
OB
|
=
a
|
a
|
 +
b
|
b
|
OM
OC
共线则根据共线定理即可知选B
解答:解:∵
OA
=a
OB
=b

OA
|
OA|
=
a
|
a
|
OB
|
OB
|
=
b
|
b
|

∴以
OA
|
OA|
OB
|
OB
|
为邻边做平行四边形OACB也为菱形
∴OC平分∠AOB
∴根据向量加法的平行四边形法则可得
OC
=
OA
|
OA|
+
OB
|
OB
|

OM
OC
共线
∴由共线定理可得存在唯一的实数λ使得
OM
OC
=λ(
a
|
a
|
 +
b
|
b
|

故答案选B
点评:本题主要考察向量加法的平行四边形法则和向量加法的几何意义,属容易题.解题的关键是根据菱形也是平行四边形且对角线也平分对角这一重要性质将∠AOB平分线上的向量
OM
转化为以
OA
|
OA|
OB
|
OB
|
为临边做的平行四边形OACB的对角线所在的向量
OC
是共线向量!
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•河西区二模)若实数a、b、c满足a2+a+bi<2+ci(其中i2=-1),集合A={x|x=a},B={x|x=b+c},则A∩?RB为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•河西区二模)某商场在五一促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,某频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•河西区二模)已知a,b,c,d成等差数列,抛物线y=x2-2x+5的顶点是(a,d),则b+c的值是
5
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•河西区二模)已知向量
m
=(2sin
x
2
,1),
n
=(cos
x
2
,1),设函数f(x)=
m
n
-1.
(1)求函数y=f(x)的值域;
(2)已知△ABC为锐角三角形,A为△ABC的内角,若f(A)=
3
5
,求f(2A-
π
3
)的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案