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    设函数．

    (1)当m＝2时，求函数y＝f(x)在[1，m]上的最大值；

    (2)记函数p(x)＝f(x)－g(x)，若函数p(x)有零点，求m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当，时，　　2分

    　　∵函数在上单调递增

    　　∴

    　　即在上的最大值为4　　4分

    　　(2)函数的定义域为　　5分

    　　函数有零点即方程有解

    　　即有解　　7分

    　　令当时

    　　∵　　8分

    　　∴函数在上是增函数，∴

    　　当时，

    　　∵

    　　∴函数在上是减函数，∴

    　　∴方程有解时

    　　即函数有零点时的取值范围为　　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列几个命题：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④设函数y=
    		1-x
    +
    		x+3
    的最大值和最小值分别为M和m，则M=
    		2
    m    ；
    ⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：天津市六校2010届高三第三次联考试题数学文 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设函数

       （1）若函数在x=1处与直线相切

            ①求实数a，b的值；

    ②求函数上的最大值.

       （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    设函数.

    （1）求的单调区间；

    （2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；

    （3）证明：当m>n>0时，.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

    (1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；

    (2)求函数f(x)的单调区间．

     

     

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