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    若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则实数a的取值范围是    ．
    【答案】分析：根据f（x）是的奇函数可把不等式f（a-3）+f（9-a2）＜0变形为f（a-3）＜f（a2-9），再根据函数的单调性和定义域解不等式即可．
    解答：解；f（a-3）+f（9-a2）＜0可以变形为f（a-3）＜-f（9-a2）
    ∵y=f（x）是的奇函数，f（a-3）＜f（a2-9）
    又∵y=f（x）是定义域为（-1，1）的减函数，
    ∴
    ∴，
    ∴2＜a＜3
    ∴实数a的取值范围是
    故答案为
    点评：本题主要考查函数奇偶性与单调性的综合应用来解不等式，易错点是忘记考虑函数的定义域．
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    已知函数f（x）=
    axx2-1
    （a为常数且a≠0），定义域为（-1，1）
    （1）证明函数f（x）是奇函数；
    （2）若a=1，试判断并证明f（x）在（-1，1）上的单调性．

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    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=2-x为R上的1高调函数；
    ②函数f（x）=sin2x不是R上的π高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上m高调函数，那么实数m 的取值范围是[2，+∞）；
    ④函数f（x）=lg（|x-2|+1）为[1，+∞）上的2高调函数．
    其中真命题为
    ③④
    ③④
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则实数a的取值范围是
    (2
    		2
    ，3)
    (2
    		2
    ，3)
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则实数a的取值范围是______．

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