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19.已知随机变量ξ服从二项分布ξ~B(n,p),且E(ξ)=7,D(ξ)=6,则p等于(  )
A.$\frac{6}{7}$B.$\frac{1}{7}$C.$\frac{3}{7}$D.$\frac{4}{7}$

分析 根据随机变量符合二项分布,根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值,得到关于n和p的方程组,解方程组得到要求的两个未知量.

解答 解:ξ服从二项分布B~(n,p)
由Eξ=7=np,Dξ=6=np(1-p),
可得p=$\frac{1}{7}$,n=49.
故选:B.

点评 本题主要考查二项分布的期望与方差的简单应用,通过解方程组得到要求的变量,这与求变量的期望是一个相反的过程,但是两者都要用到期望和方差的公式.

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