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    如图，△ABC内接于⊙O，∠C=40°，则∠ABO=________度．

    50
    分析：已知了∠ACB的度数，易求得同弧所对的圆心角∠AOB的度数；等腰△AOB中，根据三角形内角和定理即可求得底角∠ABO的度数．
    解答：△AOB中，OA=OB，
    ∴∠ABO=（180°-∠AOB）；
    又∵∠AOB=2∠C=80°，
    ∴∠ABO=50°．
    故答案为：50．
    点评：此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．
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    		3
    2
    ，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．
    （1）求三棱锥C-ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．

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    精英家教网如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，求AE的长．

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    		3
    2
    ．
    （1）求三棱锥C-ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE，证明你的结论．

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    （2013•沈阳二模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过点A的直线，且∠PAC=∠ABC．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）如果弦CD交AB于点E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求直径AB的长．

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    如图：△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E，若AB=6，BC=4，则AE的长为（　　）

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